雅可比,C.G.J.,德国数学家。主要著作有《雅可比全集》。人物生平 1804年12月10日生于波茨坦,1851年2月18日卒于柏林。21岁时获柏林大学哲学博士学位,23岁起任柯尼斯堡大学数学教授。雅可比是一些国家的科学院名誉院士和学会会员。主要成就 雅可比和N.H.阿贝尔同称为椭圆函数论的创始人。他曾用椭圆函数研究椭球...
这是真的,傅里叶认为数学的主要宗旨是公共应用和对自然现象的解释;但是他这样的哲学家本应该知道科学的唯一宗旨是人类精神的荣誉,从这一观点来看,数论的问题同太阳系的问题一样有价值。”雅可比另一位在巴黎的通信对象是埃尔米特(Charles Hermite),我们后面会提到他。
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian),它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上,在函数都连续可微(即偏导数都连续)的前提之下,它就是函数组的微分形式下的系数矩阵(即雅可比矩阵)的行列式。 若因变量对自变量连续可微,而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法...
雅可比行列式在多重积分和概率卷积公式的应用 sunhu 6 人赞同了该文章 一、什么是雅可比(Jacobi)行列式 雅可比行列式主要运用在坐标变换。现有 {x=x(u,v)y=y(u,v) ,通过这个坐标变换将 uv 平面内的点一一对应 到xy 平面内。面积微元的变换关系 dxdy...
二重积分换元法、雅可比行列式 杨超wantnon 图形学、科幻、游戏 在fft海面模拟求浪尖泡沫区域时,需要用到雅可比行列式(见:杨超:fft海面模拟(一)),故温习一下。 二重积分换元法同济高数下册有讲,当时没细看证明,近来用到搜了一下,感觉下面这样推比较直观:…阅读全文 赞同199 42 条评论 分享...
在向量微积分学中,雅可比矩阵是向量对应的函数(就是多变量函数,多个变量可以理解为一个向量,因此多变量函数就是向量函数)的一阶偏微分以一定方式排列形成的矩阵。 如果这个矩阵为方阵,那么这个方阵的行列式叫雅可比行列式。 2,雅可比矩阵数学定义 假设函数f可以将一个n维向量 x ⃗ \vec{x} x ( x ⃗ ∈ R ...
就得动用一下雅可比矩阵了 R=∫r∫s|J|drds 其中J=∂(V,p)∂(r,s)可以看出双曲坐标与之前分享过的坐标系不同,其不具有很好的几何特征,但是在物理中还是需要专门列出来,是因为历史上有许许多多“经验式子”是具有 “物理量1 x 物理量2 = 物理量3”的形式的,例如上文中的理想气体公式、胡克定律、...
雅可比 中国科学院数学研究所 井竹君 雅可比,C.G.J.(Jacobi Carl Gustar Jacob)1804年12月10日生于德国波茨坦;1851年2月18日卒于柏林.数学. 雅可比是犹太银行家西蒙·雅可比(Simon Jacobi)和他的妻子莱曼(Lehmann)的第二个儿子.雅可比有一个长他三岁的哥哥莫里茨(Moritz),后来在彼得堡成为著名的物理学家.弟弟...
雅可比,C.G.J.(Jacobi Carl Gustar Jacob)1804年12月10日生于德国波茨坦;1851年2月18日卒于柏林.数学.雅可比是犹太银行家西蒙·雅可比(Simon Jacobi)和他的妻子莱曼(Lehmann)的第二个儿子.雅可比有一个长他三岁的哥哥莫里茨(Moritz),后来在彼得堡成为著名的物理学家.弟弟爱德华(Eduard)在其父去世后掌管...