雅可比向量积的应用涵盖非常广泛,如空间结构的渲染、构建几何基本示例和拟合多变量分布过程、拟合多变量函数。 由于雅可比向量积的应用涉及到多学科交叉,它从机器学习,物理科学,计算机科学,生物学,化学,海洋科学等诸多领域都受益匪浅,广泛用于广义的几何模型,机器学习,裂变,聚类等多种领域。 有了雅可比向量积的帮助,数学...
本文简单介绍与深度学习中关于自动微分的一些基本概念。包括自动微分,反向传播,雅可比向量积(JVP),和向量雅可比积(VJP)。 自动微分与数值微分是不同的 数值微分是一种计算导数的方法,它通过计算函数在某一点的两个非常接近的点的函数值之差来估计导数。
雅可比矩阵描述了一个向量值函数的导数。在深度学习中,我们通常不需要完整的雅可比矩阵,而是只对雅可比向量积感兴趣。雅可比向量积是一个向量和一个向量的乘积,其中第一个向量是函数的导数,第二个向量是任意向量。 PyTorch中的autograd模块提供了autograd.grad函数,使我们能够计算雅可比向量积。下面是一个简单的例子,演示...
[图片] [图片] [图片] [图片] [图片] 最后一张图是引理证明
向量叉积太牛辣,雅可比恒等式,混合积公式,拉格朗日公式,太牛辣!向量和空间几何这一章比我想象中要费时间,一个向量叉积估计可能就要花费五个小时左右,这一章应该会比微分方程的进度进展差不多微分方程的分类理解还没有总结,需要找时间单独找视频再总结分类规律,现在先把向量叉积和那几个公式总结一下,理解下来吧,...
近日,牛津与微软等机构的多位学者联合提出一种名为「正向梯度」(forward gradient)的自动微分模式,...
既然你标记了jax并询问了vmap,下面是如何使用jax.vmap代替循环进行等效计算:
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