答案是:肯定的,即存在 首先出于计算角度的考虑,可以将相似的矩阵分为两类: 一类是两个矩阵都可以对角化 一类是两个矩阵都不可以对角化 而一个可以对角化一个不可以对角化的矩阵一定不相似,因为根据相似矩阵的传递性我们可以知道如果其中某一个矩阵(A)可以对角化,那么一定存在另一个可逆 矩阵P1使B与该对角矩阵相...
正交变换&可逆变换出来的矩阵有什么区别? #考研数学 #考研 #24考研 #考研加油 #考研冲刺 - 小元老师高数线代概率于20231223发布在抖音,已经收获了84个喜欢,来抖音,记录美好生活!
我们可以用一个方程来表达可逆线性变换:Tv = u,其中T是一个n×n的矩阵,v和u是n维列向量。如果存在另一个矩阵S,使得ST = I和TS = I(I是单位矩阵),那么T是可逆的。 2.可逆矩阵 可逆矩阵是指一个方阵,存在一个矩阵使得它们的乘积等于单位矩阵。如果一个n×n的矩阵A可逆,那么存在另一个矩阵B,使得AB =...
经过可逆线性变换化二次型为标准,并且标准形平方项系数就是特征值,这个变换矩阵一定是正交矩阵吗? 考研 知识 校园学习 线性代数 二次型 正交矩阵 实对称阵 考研数学 正交变换 对角矩阵 张威老师 新威考研发消息 清华硕士|数学,cs答疑|q:343179294 V:qinghuanyx ...
如果T和U都是可逆的线性变换,则TU也是可逆的,且(TU)^{-1} = U^{-1}T^{-1}。 二、可逆矩阵的定义与性质 1.定义:一个n阶方阵A称为可逆的,如果存在另一个n阶方阵B,使得AB = BA = I。类似于可逆线性变换,可逆矩阵存在一个逆矩阵,使得它们的乘积等于单位矩阵。 2.性质1:如果矩阵A可逆,那么它的逆...
1主要结论定义1[1・2】如果AB=BA,就称矩阵B与A可交换。定义2如果线性空间V的两个线性变换仃,r满足盯=彤,就称线性变换盯与r可交换。性质1设V是复数域C上的挖维线性空间,仃,r是y的线性变换,且贫=街,则(1)仃的每一特征子空间都是r的不变子空间;(2)盯与r至少有一个公共的特征向量。证明:(1)设K...
只是线性变换的特殊性质,例如对于一般的两个线性A,B,AB=BA不一定成立,但是如果线性变换是单位变换E,则AB=BA一定成立.定义2:设矩阵A,B∈C⋯如果AB=BA成立,则称矩阵,可交换.同样,可交换性也是矩阵的特殊性质,因此,在解题中一定要注意已知的矩阵是否可交换,只有在已知的矩阵可交换时才能利用矩阵可交换来解题,...
下面是线性代数两个矩阵可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均...
一般来说,解线性方程组(包括求特征向量),用初等变换求逆矩阵,求列向量组的极大无关组等,都只能用行变换。而求矩阵的秩,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...
视频中,除了环形舞美的设计外,如英雄碑般矗立于舞台外侧的碑林矩阵尤为瞩目。据总导演介绍,矩阵柱子可以随意组合,合在一起就是一面墙,也可以变换各种形状,这一舞美创新是史无前例的。矩阵也可以与环形舞台互动,三环中里面两环可以升降,用于搬演场景、制造战场效果,或将整个舞台连接起来,结合实时内容做更出加宏大的...